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Quién no se ha tropezado durante la secundaria con el famoso teorema de Pitágoras, aquella famosa proposición que dice ” La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa“, este famoso enunciado aparece por primera vez  en los Elementos de Euclides, un compendio de geometría que fue escrito 300 años antes de Cristo. Aparece en dicho libro con el enunciado Nº 47.

pitagoras 255x300 Quién fue el famoso Pitágoras ?

Pero este principio ya era conocido mucho antes de Pitágoras, es casi seguro que ya lo sabían los Asirios y babilonios, de hecho existe una tabla de arcilla de entre 1900 y 1600 AC, que en escritura cuneiforme presenta una relación de los lados de un triángulo.

Otros aseguran que los egipcios son los inventores de la geometría, por la necesidad de delimitar las parcelas, cada año debido a las crecidas del río Nilo.

Lo que sí se puede decir que la tradición pitagórica fue quien hizo la demostración del principio para que fuera un teorema.

Pitágoras es considerado el primer matemático de la historia, su figura queda envuelta entre el mito y la leyenda, fuentes fidedignas afirman que pasó su infancia en Samos, que al tiempo de cumplir los cincuenta años, huyó de la tiranía de Polícrates para residir en Crotona, donde vivió  veinte años y que murió en Metaponto.

Nacido hacia el año 569 AC, problamente en Samos, una montañosa isla del mar Egeo, próxima a la costa de Turquía. De chico viajó mucho con su padre, es muy posible que haya conocido personalmente a Tales, el famoso sabio de Mileto.

Estuvo en Egipto por más de veinte años y allí aprendió  más geometría y astronomía, se inició en cuestiones religiosas, fue prisionero de los persas durante la conquista de Egipto, y llevado a Babilonia.

Cuando tenía los cincuenta y seis años, se estableció en Crotona, en ese lugar creó una academia y la llamada Hermandad Pitagórica, una especie de secta o comuna de hombres y mujeres de carácter religioso , filosófico, científico, político que llegó a tener seiscientos  miembros.

teorema de pitagoras1 300x284 Quién fue el famoso Pitágoras ?

La Hermandad Pitagórica era una secta cuyas enseñanzas quedaban reservadas a unos pocos iniciados. Para ser aceptado había que superar numerosas pruebas físicas y psicológicas, mantenían una disciplina severa y autoritaria, los ingresados no podían intervenir en las discusiones, ni siquiera para preguntar, hasta los cinco años de haber entrado.

El maestro hablaba desde detrás de una cortina a estos alumnnos “exotéricos”  o acusmáticos ( oyentes).

Al cabo de esos años, iniciados  en la doctrina, pasaban al otro lado de la cortina, eran desde ahora “esotéricos”  y podían ver la maestro.

Los que ya eran matemáticos, comenzaban a vivir en la comunidad y debían renunciar  a los bienes, ser vegetarianos y practicar otras abstinencias.

La idea pitagórica fundamental era la convicción de que el cosmos podía comprenderse mediante el número, uno de esos principios  era ” todo es número”  y por eso cuando descubrieron los números irracionales lo mantuvieron en secreto, porque aquello afectaba a la misma base de su filosofía.

Por otro lado pregonaba que todos los seres vivientes debían ser tratados como iguales, la propiedad en la Hermandad se compartía y los descubrimientos matemáticos eran colectivos.

Pitágoras descubrió la conexión entre los números y la música, ” La altura de una nota depende de la longitud de la cuerda que la produce”.

Los sonidos que hacían los planetas al desplazarse velozmente a través del espacio se combinaban para crear música ” La armonía de las esferas”

El hecho de que hablemos de números pares e impares, y del cuadrado o el cubo de un número, es mérito de Pitágoras.

Los pitagóricos para reconocerse utilizaban un emblema secreto, la estrella de cinco puntas, obtenida al trazar las diagonales de un pentágono regular.

Después de la muerte de Pitagóras , su mujer se hizo cargo de la Academia y confió a una de sus hijas, Damo, la tarea de conservar y mantener en secreto los escritos de su padre.

Es de destacar que en una época en el que solamente los hombres tenían acceso al conocimiento, la Hermandad Pitagórica admitiera a mujeres como iguales.

La civilización occidental se ha definido como aristocrática y elitista y nuestra manera de pensar es una reformulación de una concepción bipolar de las cosas, herencia de los griegos que luego lo tomaron los romanos, del cual procede nuestra visión del mundo.

La visión antagonista

  • Griegos – Bárbaros
  • Cristianos – Paganos
  • Civilizados – Salvajes
  • Desarrollados – Subdesarrollados

Los padres de la civilización occidental fueron

  • PLATON ( 427-327 AC) . Filósofo quien preconizó un dualismo metafísico , dividiendo al mundo en dos: El mundo perceptible y el mundo inteligible, de manera que este mundo está basado sólo en apariencias y el mundo real está en el hiperuranio. Más tarde los padres de la Iglesia y especialmente San Agustín crearía toda una teología basada en este dualismo, el desprecio al mundo y el ansia por el más allá.  El dualismo alma y cuerpo, material e inmaterial, temporal y lo eterno, bueno y malo. La renuncia al mundo. En el libro de “La Imitación de Cristo de Tomás de Kempis“( siglo XV), se puede observar toda una cosmovisión basada en la renuncia a este mundo. Platón  pregonaba también el Estado de gobierno ideal, dividiendo entre clases sociales bien diferenciadas: Los filósofos, Los guerreros y Los artesanos o labradores.


Platon dualismo naturaleza viva 150x150 Nuevo paradigma para entender nuestro mundo

Según Platón, el hombre se compone de una parte inteligible, razón, otra parte irascible, y por último la parte concupiscible, es decir, parte racional, violenta y pasional, con ello se inspiró en crear las tres clases sociales: filósofos, guerreros y artesanos. “Cualquier parecido a los parlamentarios que discuten, el ejército que cuida sus intereses y el pueblo que trabaja, es mera coincidencia”

  • ARISTOTELES. ( 382-322 AC) Por otro lado este filósofo no estuvo de acuerdo con los ideas de su maestro Platón y enseñó que no había dos mundo sino uno solo y creó una metafísica diferente basado en la idea de la gran cadena del ser , veía a la naturaleza como una gran escalera ordenada, comenzando desde abajo con la materia inanimada, peldaño tras peldaño hasta llegar al alma inmaterial, suspendidas entre ambos extremos había distintas categorías de seres vivientes. Primero plantas simples, animales primitivos, luego los peces, reptiles, pájaros, mamíferos, a medio camino estaba el hombre, mitad cuerpo y mitad alma, más arriba los ángeles desprovistos de existencia corporal y por encima de todo el propio Dios, o como lo llamaba Aristóteles el Acto Puro.

Aristoteles natuaraleza viva 150x150 Nuevo paradigma para entender nuestro mundo

Esta distribución proporcionó un cuadro estático , atractivo para los intereses creados en mantener la estructura tradicional de la sociedad humana.

“La gran cadena del ser justificaba las desigualdades de los hombres y reivindicaba el modelo de sociedad en la que todos conocían su lugar y nadie pretendía ascender”. (el que nace con estrella y el que nace estrellado)

Los griegos vivían en una sociedad esclavista y extremadamente machista, las mujeres sólo tenían un sitio y era el gineceo doméstico. (Mujeres sólo para procrear).

  • ROMA. Los romanos fueron prácticos y muy buenos en todo lo relacionado a administración y el Derecho, la mentalidad jurídica que más tarde  copiaría la Iglesia para el tratamiento doctrinal y el establecimiento de dogmas.
  • LA CRISTIANDAD. A partir del siglo III de nuestra era, la Iglesia quien ostentaba un poder sin precedentes, elaboró una teología y una concepción filosófica basada en gran parte en estos dos pensadores griegos.

Las enseñanzas contenidas en el Nuevo Testamento contemplan nuevas maneras de ver las cosas, muy pocas de ellas fueron llevadas a la práctica, fueron obviadas o simplemente interpretadas con el paradigma de los filósofos griegos y el enfoque jurídico de los romanos.

medieval cristiandad naturaleza viva 150x150 Nuevo paradigma para entender nuestro mundo“El cristianismo en sus comienzos no tenía ningún modelo a seguir al dejar de lado el judaísmo del cual surgió, abrazó la filosofía pagana para dar cuerpo a su doctrina”

  1. Salvación de las almas. Esta idea platónica , a  llevado a que todo lo material sea relegado, las normas de higiene, el conocimiento, la salud pública, los modelos de santidad basados en la renuncia y en el martirio, el desprendimiento, creación de monacatos ( San Francisco de Asís, Santa Teresa de Ávila  etc.).
  2. Rey por mandato divino. Esta idea aristotélica basada en la cadena del ser mencionada más arriba ha justificado los abusos de poder de los monarcas, a través de los tiempos, el feudalismo.  La misma Iglesia Jerárquica ha colaborado con este esquema mental, hasta la llegada de las nuevas ideas promovidas por la Ilustración.
  3. Vinos nuevos en odres nuevos. (Mt. 9,14 y sgtes ) Este pasaje dicho por Jesucristo es el núcleo de la Buena Nueva, que sin embargo, se ha pasado por alto a través de los tiempos. Lo original de la enseñanza del cristianismo con respecto al judaismo del cual procede :

  • Amor a los enemigos (Lucas 26,27  y sgtes.)

Sin embargo; Las cruzadas (1096-1270) El Papa Urbano II llama a todos con la proclama “Dios lo quiere”, guerras religiosas ( Siglo XVI) “Campeones del catolicismo”, Expulsión de Judíos de España (1492), Santa Inquisición (1478-1834) San Pío V financió la guerra santa contra hugonotes y expulsó judíos.

Ninguna de las principales religiones ( Judaismo e Islamismo) contempla esta idea radical aún no entendida, la consigna del amor a los enemigos es una asignatura pendiente del cristianismo, ( lo más cercano a esto fue la vida de Mahatma Gandhi, un no cristiano paradógicamente).

Se ha tenido que esperar que dieran fruto las ideas revolucionarias de los pensadores, como Montesquieu, Voltaire, John Locke, Olimpe de Gouges, Galileo Galilei, más tarde con Carl Marx, Sigmund Freud, y tantos otros  para ofrecer otra visión de las cosas, Aristóteles era palabra mayor  por más de 2000 años.  Y eso que no acertó ni siquiera una sola vez como más adelante fue comprobado. ( La Inquisición fue responsable con Aristóteles en una mano y la Biblia en la otra de miles de muertes).

  • En la actualidad. Todavía vigente la vieja idea de Aristóteles de la  concepción de la escalera del ser, los que están arriba y los que están abajo, para muestra están las mutinacionales que consiguen mano de obra barata del tercer mundo a fin de abaratar costos de producción, brindando productos para el primer mundo, inaccesibles para aquellos que la elaboraron. ( Muchos bienes, servicios y  tecnología de que disponemos hoy en día es barata porque hay mano de obra esclava en el proceso productivo).

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La idea de  que todos somos iguales ante la ley, de la libertad, de los derechos humanos, de la separación de poderes ( legislativo, ejecutivo y judicial), del valor del trabajo, de la dignidad de la mujer, los derechos del niño, del cuidado por la naturaleza; muchas de ellas  están implícitas en la Biblia pero no es posible encontrarlos sino con una óptica o paradigma nuevo, tal como lo dijo Jesucristo. No debemos mirar con los lentes de Platón o Aristóteles sino con nuevos ojos reflexivos.

nuevo paradigma religioso naturaleza viva 150x150 Nuevo paradigma para entender nuestro mundoCuando Cristo dijo “Dad al César lo que es del César” (Mt.22,21) habló de la separación de poderes, pero la Iglesia por mucho tiempo pretendió ser la única depositaria de la verdad a lo largo de 1000 años, ostentando el poder temporal y el eterno.


Había una vez… como dicen los cuentos, pero en este caso es un hecho histórico sucedido en una ciudad llamada Camarina al sur de Sicilia en el año 598 AC.  la misma fue víctima de la peste por mucho tiempo, aunque la teoría de los gérmenes no era aún vigente, algunos ya sostenían que los pantanos podían ser la  causa de misma.
Se hablaba de  ” criaturas diminutas que los ojos no pueden ver, pero que flotan en el aire y penetran en el cuerpo por por la boca y la nariz, causando graves infecciones”.
Pues se hicieron planes para drenar el pantano. Sin embargo al consultar el oráculo, este prohibió hacerlo.
Aún así lo hicieron y al poco tiempo cesó la epidemia, pero los vecinos de Siracusa quienes eran sus enemigos, aprovecharon para destruir  la ciudad ya que el pantano hacía de protección.
El pantano de Camarina se convirtió en un símbolo de que eliminando un peligro se crea uno mayor.
La reflexión que nos deja esta historia es que, es difícil saber las consecuencias que puedan tener a largo plazo cuando se toman decisiones que afectan a muchos.
Va los ejemplos :
  • Las represas hidroeléctricas : Energía renovable y limpia, pero a un precio muy alto en lo que concierne a la destrucción del ecosistema.
  • El carbón y el petróleo : Muchas ventajas en cuanto a energía concentrada, fácil de utilizar, dependemos totalmente de ellas, entre los inconvenientes están los problemas de las minas ( recuerden los mineros de Chile), lluvias ácidas, cenizas, efecto invernadero. guerras subsecuentes, contaminación de la atmósfera, ríos, mares, accidentes etc.
  • La fision nuclear : Energía concentrada , no hay producción de gases de invernadero, entre las desventajas se cuentan que el uranio no es inagotable, contaminación radiactiva del aire, el agua y la tierra, accidentes tipo Chernobil, problema de desechos ( las cuales pueden estar activas por milenios).
Existen otras fuentes que pueden ser una alternativa como la energía solar, del viento, la geotérmica etc.
El punto es que hoy más que nunca se necesita de personas muy preparadass, a un nivel ciéntifico y comprometidos éticamente con la vida. Necesitamos “oráculos” que sean expertos en algo más que pálpitos.
No es sufciente tener buenas intenciones, no podemos ser ingenuos y pensar que vamos a dar vida a más de 6.000 millones de personas con recursos energéticos simples utilizados hace 500 años.
Se necesita de una amplia perspectiva para discernir lo bueno y lo malo de cualquier decisión a escala global.
Es necesaria la Ciencia y la Consciencia.
El ejemplo del Pantano de Camarina nos enseña que con la intención de salir de un problema ( la peste) fueron destruídos por sus enemigos.
Represa naturaleza viva Naturaleza compleja    no bastan las buenas intenciones
Cómo saber las consecuencias a largo plazo que pudieran acarrear la implementación de nuevas tecnologías?.
Fuente consultada
SAGAN, Carl. Un punto azul pálido, Planeta, Cap. 18  pgs. 309 – 311
Un suceso muy reciente nos enseña que las buenas intenciones no son suficientes, una vez que se abre la caja de Pandora, hay que atenerse a las consecuencias.
El desastre de Chernobyl  en 1986

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